2. 公务员
  3. 设F1．F2，分别是椭圆E：=1(a＞b＞0)的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点，|AF1|=3|BF1|． 若|AB|=4，△ABF2的周长为16，求|AF2|；

设F1．F2，分别是椭圆E：=1(a＞b＞0)的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点，|AF1|=3|BF1|． 若|AB|=4，△ABF2的周长为16，求|AF2|；

admin2019-06-01  17
问题 设F1．F2，分别是椭圆E：=1(a＞b＞0)的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点，|AF1|=3|BF1|．
若|AB|=4，△ABF2的周长为16，求|AF2|；
选项
答案由| AF1|=3| F1B|，|AB|=4，得：|AF1|=3，|F1B|=1因为△ABF2的周长为16，所以由椭圆定义可得4a=16，| AF1|+|AF2|=2a=8故| AF2|=2a－|AF1|=8—3=5．
解析
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