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设F1.F2,分别是椭圆E:=1(a>b>0)的左、右焦点,过点F1的直线交椭圆E于A,B两点,|AF1|=3|BF1|. 若|AB|=4,△ABF2的周长为16,求|AF2|;
设F1.F2,分别是椭圆E:=1(a>b>0)的左、右焦点,过点F1的直线交椭圆E于A,B两点,|AF1|=3|BF1|. 若|AB|=4,△ABF2的周长为16,求|AF2|;
admin
2019-06-01
17
问题
设F
1
.F
2
,分别是椭圆E:
=1(a>b>0)的左、右焦点,过点F
1
的直线交椭圆E于A,B两点,|AF
1
|=3|BF
1
|.
若|AB|=4,△ABF
2
的周长为16,求|AF
2
|;
选项
答案
由| AF
1
|=3| F
1
B|,|AB|=4,得:|AF
1
|=3,|F
1
B|=1因为△ABF
2
的周长为16,所以由椭圆定义可得4a=16,| AF
1
|+|AF
2
|=2a=8故| AF
2
|=2a-|AF
1
|=8—3=5.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AcFq777K
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