设F1．F2，分别是椭圆E：=1(a＞b＞0)的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点，|AF1|=3|BF1|．若|AB|=4，△ABF2的周长为16，求|AF2|；

admin2019-06-01 19

问题设F₁．F₂，分别是椭圆E：

=1(a＞b＞0)的左、右焦点，过点F₁的直线交椭圆E于A，B两点，|AF₁|=3|BF₁|．
若|AB|=4，△ABF₂的周长为16，求|AF₂|；

选项

答案由| AF₁|=3| F₁B|，|AB|=4，得：|AF₁|=3，|F₁B|=1因为△ABF₂的周长为16，所以由椭圆定义可得4a=16，| AF₁|+|AF₂|=2a=8故| AF₂|=2a－|AF₁|=8—3=5．

解析

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