假设随机变量X服从指数分布，则随机变量Y=min{X，2}的分布函数( )

admin2017-05-18 75

问题假设随机变量X服从指数分布，则随机变量Y=min{X，2}的分布函数( )

选项 A、是连续函数．
B、至少有两个间断点．
C、是阶梯函数．
D、恰好有一个间断点．

答案D

解析令Y=min{X，2}，当y＜0时，F_Y(y)=0；当y≥2时，F_Y(y)=1；当0≤y＜2时，
F_Y(y)=P{Y≤y}=P{min{X，2}≤y}=P{X≤y}=1-e^-λy，
因此F_Y(y)恰有一个间断点y=2．

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考研数学一

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