2. 考研
  3. 假设随机变量X和Y同分布，X的概率密度为f(x)= (Ⅰ)已知事件A={X＞a}和B={Y＞a}独立，且P(A∪B)=3/4，求常数a； (Ⅱ)求1/X2的数学期望．

假设随机变量X和Y同分布，X的概率密度为f(x)= (Ⅰ)已知事件A={X＞a}和B={Y＞a}独立，且P(A∪B)=3/4，求常数a； (Ⅱ)求1/X2的数学期望．

admin2013-09-03  240
问题 假设随机变量X和Y同分布，X的概率密度为f(x)=
    (Ⅰ)已知事件A={X＞a}和B={Y＞a}独立，且P(A∪B)=3/4，求常数a；
    (Ⅱ)求1/X2的数学期望．
选项
答案(Ⅰ)因X和Y同分布，所以P(A)=P{X＞a}=P{Y＞a}=P(B)， 又A和B独立，所以P(AB)=P(A)P(B)， 于是P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=2P(A)-P(A)2=3/4， 解得P(A)=1/2(因P(A)=3/2不合题意，舍去)．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qD54777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)