文具店的圆珠笔每支4元，签字笔每支6元，钢笔每支7元。甲、乙、丙三人带的钱数相等且都不超过100元，三人分别购买一种笔，已知甲买完圆珠笔后还剩15元，乙买完签字笔后还剩21元，丙买完钢笔后还剩17元。如果三人的钱相加，最多能买多少支笔?

admin2016-03-16 40

问题文具店的圆珠笔每支4元，签字笔每支6元，钢笔每支7元。甲、乙、丙三人带的钱数相等且都不超过100元，三人分别购买一种笔，已知甲买完圆珠笔后还剩15元，乙买完签字笔后还剩21元，丙买完钢笔后还剩17元。如果三人的钱相加，最多能买多少支笔?

选项 A、60
B、65
C、72
D、87

答案B

解析设每人手中的钱数为x，并设甲、乙、丙分别买了a、b、c支笔。则可知x=4a+15=6b+21=7c+17．从这个式子不难发现x除以4余数为3，除以6余数为3，除以7余数为3。4、6、7的最小公倍数为84，在100以内，符合题意的数只能是87，即三人手中都有87元。87×3=261元，都用来买4元一支的圆珠笔，可买65支。

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