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已知a,b,c分别为△ABC三个内角∠A,∠B,∠C的对边,acosC+sinC一b一c=0。 (1)求∠A: (2)若a=2,△ABC的面积为,求b,c。
已知a,b,c分别为△ABC三个内角∠A,∠B,∠C的对边,acosC+sinC一b一c=0。 (1)求∠A: (2)若a=2,△ABC的面积为,求b,c。
admin
2019-05-05
64
问题
已知a,b,c分别为△ABC三个内角∠A,∠B,∠C的对边,acosC+
sinC一b一c=0。
(1)求∠A:
(2)若a=2,△ABC的面积为
,求b,c。
选项
答案
(1)在△ABC中,由正弦定理可得,b=[*],代入已知等式整理得,sinAcosC+[*]sinAsinC=sinB+sinC=sin(A+C)+sinC=sinAcosC+sinCcosA+sinC, 又sinC≠0,得[*]sinA—cosA=1,sin(A一30°)=[*], 又因为0°<∠A<180°, 故∠A一30°=30°,即∠A=60°。 (2)S
△ABC
=[*],故bc=4, 根据余弦定理可得,a
2
=b
2
+c
2
一2bccosA, 即a
2
=(b—c)
2
+bc,即(b—c)
2
=0,故b=c=2。
解析
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小学数学题库教师公开招聘分类
0
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