2. 考研
  3. 设随机变量X服从正态分布N（μ1，σ12），y服从正态分布N（μ2，σ2），且P{|X—μ1|＜ 1} ＞ P{|Y—μ2|＜ 1}。

设随机变量X服从正态分布N（μ1，σ12），y服从正态分布N（μ2，σ2），且P{|X—μ1|＜ 1} ＞ P{|Y—μ2|＜ 1}。

admin2017-01-21  24
问题 设随机变量X服从正态分布N（μ1，σ12），y服从正态分布N（μ2，σ2），且P{|X—μ1|＜ 1} ＞ P{|Y—μ2|＜ 1}。
选项 A、σ1＜σ2
B、σ1＞μ2
C、μ1＜μ2
D、μ1＞μ2
答案A
解析 根据题干可知
P{|X—μ1|＜ 1}=＞ P{| Y—μ2|＜ 1}=
那么
即
其中Ф（x）是服从标准正态分布的分布函数。
因为Ф（x）是单调不减函数，所以

即σ1＜ σ2。故选项A正确。
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考研数学三

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