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  3. 假设未来经济有四种可能状态：繁荣、正常、衰退、萧条，对应发生的概率是0．2、0．4、0．3、0．1，某理财产品在四种状态下的收益率分别是9％、12％、10％、5％，则该理财产品收益率的标准差是( )。

假设未来经济有四种可能状态：繁荣、正常、衰退、萧条，对应发生的概率是0．2、0．4、0．3、0．1，某理财产品在四种状态下的收益率分别是9％、12％、10％、5％，则该理财产品收益率的标准差是( )。

admin2017-03-08  46
问题 假设未来经济有四种可能状态：繁荣、正常、衰退、萧条，对应发生的概率是0．2、0．4、0．3、0．1，某理财产品在四种状态下的收益率分别是9％、12％、10％、5％，则该理财产品收益率的标准差是(    )。
选项 A、2．11％
B、2．65％
C、3．10％
D、3．13％
答案A
解析 本题是概率统计中标准差计算的实际应用。先算出期望收益率=0．2×9％+0．4×12％+0．3×10％+0．1×5％=10．1％，再算每一种情况下的离差，分别为－1．1％、2％、－0．1％、－5．1％，再算离差的平方，分别为0．000 121，0．000 4，0．000 001，0．002 601，将离差平方与概率相乘加总，加权平均，即0．000 121×0．2+0．000 4×0．4+0．000 001×0．3+0．002 601×0．1=0．000444 6即为平方差，将其开平方，约等于2．11％。故本题选A。
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