首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设平均收益函数和总成本函数分别为 AR=a-bQ, C=-7Q2+100Q+50, 其中常数a>0,b>0待定.已知当边际收益MR=67,且需求价格弹性Ep=时总利润最大.求总利润最大时的产量,并确定a,b的值.
设平均收益函数和总成本函数分别为 AR=a-bQ, C=-7Q2+100Q+50, 其中常数a>0,b>0待定.已知当边际收益MR=67,且需求价格弹性Ep=时总利润最大.求总利润最大时的产量,并确定a,b的值.
admin
2016-10-20
79
问题
设平均收益函数和总成本函数分别为
AR=a-bQ, C=
-7Q
2
+100Q+50,
其中常数a>0,b>0待定.已知当边际收益MR=67,且需求价格弹性E
p
=
时总利润最大.求总利润最大时的产量,并确定a,b的值.
选项
答案
总利润函数 L(Q)=R-C=Q.AR-C=[*]+(7-b)Q
2
+(a-100)Q-50, 从而使总利润最大的产量Q及相应的a,b应满足L’(Q)=0,MR=67及E
p
= [*] 由此得到两组可能的解:a=111,b=[*],Q=3与a=111,b=2,Q=11. 把第一组数据中的a,b代人得总利润函数 [*] 虽然L’(3)=0,L’’(3)<0,即L(3)确实是L(x)的最大值,但L(3)<0,不符合实际,故应舍去. 把第二组数据中的a,b代人得总利润函数 L=[*]+5Q
2
+11Q-50, 也有L’(11)=0,L’’(11)<0,即L(11)=[*]是L(x)的最大值,故a=111,b=2,是所求常数的值,使利润最大的产量Q=11.
解析
平均收益函数AR=a-bQ其实就是价格P与销售量Q的关系式,由此可得总收益函数
R=Q.AR=aQ-bQ
2
2,
需求函数(它是P=a-bQ的反函数)Q=
(a-P),进而可得需求价格弹性
利用以上结果不难解决本题.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AiT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[*]
[*]
血液试验ELISA(enzyme-linkedimmunosorbentassay,酶联免疫吸附测定)是现今检验艾滋病病毒的一种流行方法.假定ELISA试验能正确测出确实带有病毒的人中的95%存在艾滋病病毒,又把不带病毒的人中的1%不正确地识别为存
有k个坛子,每一个装有n个球,分别编号为1至n,今从每个坛子中任取一球,求m是所取的球中的最大编号的概率.
一袋中装有a个黑球,b个白球.先后两次从袋中各取一球(不放回).(1)已知第一次取出的是黑球,求第二次取出的仍是黑球的概率;(2)已知第二次取出的是黑球,求第一次取出的也是黑球的概率;(3)已知取出的两个球中有一个是黑球,求另
设曲面∑为x2+y2+z2=a2(z≥0),∑1为∑在第一卦限中的部分,则下列选项中正确的是__________.
证明:抛物面z=x2+y2+1上任一点处的切平面与曲面z=x2+y2所围成的立体的体积为一定值.
设f(x)在区间[-a,a](a>0)上有二阶连续导数,f(0)=0写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式;
设三阶矩阵A=,若A的伴随矩阵的秩等于1,则必有
随机试题
土壤中的水分都可以被植物体所利用。
韩愈、柳宗元同为古文运动的倡导者。()
(2011年)用同浓度的NaOH溶液分别滴定同体积的H2C2O4(草酸溶液)和HCl溶液,消耗的NaOH体积数相同,说明()。
估算外购原材料和燃料动力费不需要的基础数据是()。
根据《建筑法》,建设工程安全生产管理应建立()制度。
关于出口加工区进出口货物的关税政策,下列陈述正确的有()。
依次填入下列各句横线处的词语,最恰当的一组是()。①古典诗词的艺术美感是光彩照人、美不胜收的,在一定意义上甚至还是不可_________和无法复制的。②亚洲金融危机烙下的累累伤痕催人_________,发人深思。
从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
SSL包含的主要子协议是记录协议、()。
Whichaspectofthelanguageprogramhasmadethemaninterestedin?
最新回复
(
0
)