在线段AB上，有一点C介于A，B之间，线段AC长为a，线段CB长为b，且a＞b。在线段AC上任取一点X，在线段CB上任取一点Y，求长度为AX，XY，YB线段可构成三角形的概率。

admin2015-09-15 80

问题在线段AB上，有一点C介于A，B之间，线段AC长为a，线段CB长为b，且a＞b。在线段AC上任取一点X，在线段CB上任取一点Y，求长度为AX，XY，YB线段可构成三角形的概率。

选项

答案如图1建立坐标系(提示：定长为a+b的线段AB分成3段时，3段长能构成三角形等价于各段长小于总长的一半即[*]，请思考) 3段长为x、y—x及a+b一y(x、y分别为点X、Y的坐标)，而(x，y)可能取的值为图2中的矩形，现要求[*]，与矩形相交为图2中阴影部分G，矩形面积(即Ω的测度)为ab，而G的面积(测度)为 [*]

解析

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考研数学三

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