设直线L过A(1,0,0),B(0,1,1)两点,将L绕z轴旋转一周得到曲面∑,∑与平面z=0,z=2所围成的立体为Ω. 求Ω的形心坐标.

admin2017-05-31  22

问题 设直线L过A(1,0,0),B(0,1,1)两点,将L绕z轴旋转一周得到曲面∑,∑与平面z=0,z=2所围成的立体为Ω.
求Ω的形心坐标.

选项

答案设立体Ω的形心坐标为[*]由立体Ω关于坐标面yOz,xOz对称,得 [*]

解析 考查直线不在坐标面上的旋转曲面方程的建立与重积分的应用.
两个三重积分的计算,选择先“二”后“一”,最后对z积分的方法,否则不方便计算.
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