设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面∑，∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω．求Ω的形心坐标．

admin2017-05-31 30

问题设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面∑，∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω．
求Ω的形心坐标．

选项

答案设立体Ω的形心坐标为[*]由立体Ω关于坐标面yOz，xOz对称，得 [*]

解析考查直线不在坐标面上的旋转曲面方程的建立与重积分的应用．
两个三重积分的计算，选择先“二”后“一”，最后对z积分的方法，否则不方便计算．

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