先张法预应力混凝土梁的跨度为9m(计算跨度为8．75m)，截面尺寸和配筋如题图所示。承受的均布恒荷载标准值gk=14．0kN／m，均布活荷载qk=12．0kN／m，混凝土强度等级为C40，预应力钢筋采用热处理钢筋(fptk=1470N／mm2，fpy=10

admin2015-10-12 13

问题先张法预应力混凝土梁的跨度为9m(计算跨度为8．75m)，截面尺寸和配筋如题图所示。承受的均布恒荷载标准值g_k=14．0kN／m，均布活荷载q_k=12．0kN／m，混凝土强度等级为C40，预应力钢筋采用热处理钢筋(f_ptk=1470N／mm²，f_py=1040N／mm²，f_py’=400N／mm²，E_s=200000N／mm²)。预应力钢筋面积为A_p=624．8mm²，A_p’=156．2mm²，α_p=43mm，α_p’=25mm，箍筋采用HPB300钢筋。在50m长线台座上生产，施工时采用超张拉，养护温差△t=20℃，换算截面面积A。为98．52×10³mm²，换算截面重心至底边距离为y_max=451mm，至上边缘距离y_max’=349mm，换算截面惯性矩I₀=8．363×10⁹mm⁴，混凝土强度达到设计规定的强度等级时放松钢筋。裂缝控制等级为一级，已知受拉区张拉控制应力σ_con=1029N／mm²，受压区σ_con’=735N／mm²，锚具变形和钢筋内缩值α=5mm，准永久值系数为0．4。

受压区总预应力损失值为130N／mm²，受拉区总预应力损失值为246N／mm²，在预应力钢筋A_p合力点和A_p’合力点水平处的混凝土预压应力分别为σ_pcI=16．95N／mm²，σ_pcI’=-1．00N／mm²，使用阶段截面下边缘混凝土的预压应力与( )项数值最为接近。

选项 A、12．90N／mm²
B、13．5N／mm²
C、14．5N／mm²
D、15．04N／mm²

答案D

解析预应力损失后的截面受压、受拉区预应力钢筋的应力为
σ_p0’=σ_wn’-σ_l’=735-130=605N／mm²
σ_p0=σ_wn-σ_l=1029-246=783N／mm²
换算截面重心至受拉区钢筋合力点的距离为y_p=y_max-a_p=451-43=408mm
换算截面重心至受拉区钢筋合力点的距离为y_p’=y_max’-a_p’=349-25=324mm
预应力钢筋的合力为
N_P0=σ_P0A_p+σ_p0’A_p’=783×624．8+605×156．2=583719N=583．72kN
预应力钢筋合力作用点至换算截面重心轴的偏心距为