如图，已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B=60°，F在AC上，且AE=AF．证明：CE平分∠DEF．

admin2019-12-12 27

问题如图，已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B=60°，F在AC上，且AE=AF．

证明：CE平分∠DEF．

选项

答案连接BH．则BH为∠ABC的平分线，得∠HBD=30°，由第一问知B，D，H，E四点共圆，所以∠CED=∠HBD=30°．又∠AHE=∠EBD=60°，由已知AE=AF，AD平分∠EAF，可得EF⊥AD，所以∠CEF=30°．所以CE平分∠DEF． [*]

解析

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