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如图,已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H,∠B=60°,F在AC上,且AE=AF. 证明:CE平分∠DEF.
如图,已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H,∠B=60°,F在AC上,且AE=AF. 证明:CE平分∠DEF.
admin
2019-12-12
20
问题
如图,已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H,∠B=60°,F在AC上,且AE=AF.
证明:CE平分∠DEF.
选项
答案
连接BH.则BH为∠ABC的平分线,得∠HBD=30°, 由第一问知B,D,H,E四点共圆,所以∠CED=∠HBD=30°. 又∠AHE=∠EBD=60°,由已知AE=AF,AD平分∠EAF, 可得EF⊥AD,所以∠CEF=30°.所以CE平分∠DEF. [*]
解析
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中学数学题库特岗教师招聘分类
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