某非确定的有限自动机(NFA)的状态转换图如下图所示(q0既是初态也是终态)。以下关于该NFA的叙述中，正确的是____________。

admin2021-01-13 56

问题某非确定的有限自动机(NFA)的状态转换图如下图所示(q₀既是初态也是终态)。以下关于该NFA的叙述中，正确的是____________。

选项 A、其可识别的0、1序列的长度为偶数
B、其可识别的0、1序列中0与1的个数相同
C、其可识别的非空0、1序列中开头和结尾字符都是0
D、其可识别的非空0、1序列中结尾字符是1

答案D

解析本题考查程序语言基础知识。
若存在一条从初态到某一终止状态的路径，且这条路径上所有弧的标记符连接成的字符串等于(ω，则称ω可由NFA识别(接受或读出)。
对于题中给出的NFA，其初态为q₀，q₀上的自回路表示识别零个或多个1，接下来识别出一个0时进入状态q₁，q₁上的自回路表示识别零个或多个0，接下来识别出1个1之后再回到q₀。
例如，该自动机可识别空串(因为q₀既是初态，也是终态)、01、00001、101、l、11、111、1111等。
01的识别路径为q₀－＞q₁－＞q₀
00001的识别路径为q₀－＞q₁－＞q₁－＞q₁－＞q₁－＞q₀
101的识别路径为q₀－＞q₀－＞q₁－＞q₀
1的识别路径为q₀－＞q₀
11的识别路径为q₀－＞q₀－＞q₀
111的识别路径为q₀－＞q₀－＞q₀－＞q₀
1111的识别路径为q₀－＞q₀－＞q₀－＞q₀－＞q₀
识别字符串时必须从初始状态q₀出发，并回到状态q₀，因此对于仅由1构成的任意长度的串，在识别过程中不会离开q₀。当识别出一个0而离开q₀后就进入q₁，此后的字符若全部为0，则会一直在q₁，直到识别出一个1而回到q₀，因此除了空串，该NFA识别的字符串必须以1结尾。

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