n阶矩阵A经初等行变换得到矩阵B，那么下列命题中正确的是( )．

admin2020-03-24 82

问题 n阶矩阵A经初等行变换得到矩阵B，那么下列命题中正确的是( )．

选项 A、A与B有相同的特征值
B、AX=b是BX=b同解方程组
C、A与B的行向量是等价向量组
D、A与B有相同的特征向量

答案C

解析矩阵A经初等行变换得到矩阵B，故有可逆矩阵P，使PA=B，对A，B按行分块，有

即β₁，β₂，…，β_n可由α₁，α₂，…，α_n线性表出，且α₁，α₂，…，α_n也可由β₁，β₂，…，β_n线性表出，所以A与B的行向量是等价向量组．由于｜λEI一B｜=｜λE一PA｜≠｜λE一A｜，经初等变换，矩阵A与B的特征值是不同的．对增广矩阵作初等行变换得到同解的方程组，仅对系数矩阵作行变换，两个方程组不同解．故选C．

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考研数学三

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n阶矩阵A经初等行变换得到矩阵B，那么下列命题中正确的是( )．

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设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(0，3)，Y～N(0，4)，相关系数ρXY=，则(X，Y)的概率密度f(x，y)为________．

假设X是在区间(0，1)内取值的连续型随机变量，而Y=1一X．已知P{X≤0．29}=0．75，则满足P{Y≤k}=0．25的常数k=_____。

设X，y是两个相互独立且均服从正态分布的随机变量，求E|X—Y|与D|X—Y|．

设函数f(x，y)在D上连续，且其中D由x=1，y=2围成，求f(x，y)．

设ξ和η是独立同分布的两个随机变量。已知ξ的分布律为P{ξ=i}=，i=l，2，3，又设X=max{ξ，η}，Y=min{ξ，η}。求E(X)。

若α1=(1，0，5，2)T，α2=(3，-2，3，-4)T，α3=(-1，1，t，3)T线性相关，则未知数t=________

在xOy平面上，平面曲线方程y=，则平面曲线与x轴的交点坐标是

设有四个编号分别为1，2，3，4的盒子和三只球，现将每个球随机地放入四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码．(I)求X的分布律；(Ⅱ)若当X=k时，随机变量Y在[0，k]上服从均匀分布，k=1，2，3，4，求P{Y≤2}．

下列命题正确的是()．

若当x→0时，sin(kx2)～1一cosx，则k=___________．

为保证堆焊层的质量，堆焊时应选用较大的熔合比。()

女性，36岁，因风湿性关节炎引起关节疼痛，在服用阿司匹林时，护士嘱其饭后服用的目的是

下列出票日期填写正确的是()。

“江作青罗带，山如碧玉簪”，形象贴切地比喻所描绘的秀美景色是()。

在诸多行政职能中，处在核心的地位和起主导作用的职能是行政决策。()

MenorcaorMajorca?Itisthattimeoftheyearagain.Thebrochuresarepilingupintravelagentswhilenewspapersandmagazin

软件测试的目的是1.__。通常2._是在代码编写阶段可进行的测试，它是整个测试工作的基础。1.__A．证明软件系统中存在错误B．判定软件是否合格C．证明软件的正确性D．尽可能多地发现软件系统中地错误

执行语句PrintSgn(-2^3)+Abs(Int(-12.2)Mod100\Sqr(100))的输出结果为()。

GorkyParkisfamousformanythings,notmanyofthemgood.ForMuscovites,theircity’sbiggestgreenspaceusedtobeknowna

There’snobetterfeelinginajobthanwhenyouknowthebosshasfullconfidenceinyou.Youenterazonewhereyoucanreally

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设有四个编号分别为1，2，3，4的盒子和三只球，现将每个球随机地放入四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码．(I)求X的分布律；(Ⅱ)若当X=k时，随机变量Y在[0，k]上服从均匀分布，k=1，2，3，4，求P{Y≤2}．

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