n阶矩阵A经初等行变换得到矩阵B，那么下列命题中正确的是( )．

admin2020-03-24 53

问题 n阶矩阵A经初等行变换得到矩阵B，那么下列命题中正确的是( )．

选项 A、A与B有相同的特征值
B、AX=b是BX=b同解方程组
C、A与B的行向量是等价向量组
D、A与B有相同的特征向量

答案C

解析矩阵A经初等行变换得到矩阵B，故有可逆矩阵P，使PA=B，对A，B按行分块，有

即β₁，β₂，…，β_n可由α₁，α₂，…，α_n线性表出，且α₁，α₂，…，α_n也可由β₁，β₂，…，β_n线性表出，所以A与B的行向量是等价向量组．由于｜λEI一B｜=｜λE一PA｜≠｜λE一A｜，经初等变换，矩阵A与B的特征值是不同的．对增广矩阵作初等行变换得到同解的方程组，仅对系数矩阵作行变换，两个方程组不同解．故选C．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Anx4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

n阶矩阵A经初等行变换得到矩阵B，那么下列命题中正确的是( )．

考研数学三

设A是正定矩阵，B是实对称矩阵，证明AB相似于对角矩阵．

求曲线y=的一条切线l，使该曲线与切线l及直线x=0，x=2所围成图形的面积最小．

曲线的过原点的切线是____．

设a为常数，[x]表示不超过x的最大整数，又设存在，则a=_，上述极限值=__．

设函数f(x)在x=1的某邻域内连续，且则x=1是f(x)的

由曲线y=lnx及直线x+y=e+1，y=0所围成的平面图形D的面积可用二重积分表示为_，其值等于_．

幂级数的收敛域为_________．

设而n≥2为正整数，则An－2An－1=___________．

下列命题正确的是()．

哪些脏腑与水肿的形成关系密切

以持续性重度鼻塞、张口呼吸，稠厚鼻涕为主要临床表现的多是

如果在多个备选投资方案中只能选择一个，可以采用的决策办法有()。

《招标投标法》规定，招标实施之前，招标代理机构凭借自身的经验，根据项目的特点，有针对性地制订周密和切实可行的()，提交给招标人。

以下出口商品的单价，只有()的表达是正确的。

()是形成机床切削速度或消耗主要动力的工作运动。

(2011年)下列各项支出中，应在“管理费用”科目核算的有()。

自我道德修养是实现道德职能、发挥道德社会作用的重要途径，是形成道德品格和塑造道德人格的重要途径。()

为纪念中国近代历史上的某个重大历史事件，有诗赞曰：“武昌礼炮震清宫，志士仁人浩气雄。热血终浇民主树，丹心已铸自由钟。”该诗称赞的历史事件是()。

n阶矩阵A经初等行变换得到矩阵B，那么下列命题中正确的是( )．

考研数学三

设A是正定矩阵，B是实对称矩阵，证明AB相似于对角矩阵．

求曲线y=的一条切线l，使该曲线与切线l及直线x=0，x=2所围成图形的面积最小．

曲线的过原点的切线是____．

设a为常数，[x]表示不超过x的最大整数，又设存在，则a=_______，上述极限值=________．

设函数f(x)在x=1的某邻域内连续，且则x=1是f(x)的

由曲线y=lnx及直线x+y=e+1，y=0所围成的平面图形D的面积可用二重积分表示为_______，其值等于_______．

幂级数的收敛域为_________．

设而n≥2为正整数，则An－2An－1=___________．

下列命题正确的是()．

哪些脏腑与水肿的形成关系密切

以持续性重度鼻塞、张口呼吸，稠厚鼻涕为主要临床表现的多是

如果在多个备选投资方案中只能选择一个，可以采用的决策办法有()。

《招标投标法》规定，招标实施之前，招标代理机构凭借自身的经验，根据项目的特点，有针对性地制订周密和切实可行的()，提交给招标人。

以下出口商品的单价，只有()的表达是正确的。

()是形成机床切削速度或消耗主要动力的工作运动。

(2011年)下列各项支出中，应在“管理费用”科目核算的有()。

自我道德修养是实现道德职能、发挥道德社会作用的重要途径，是形成道德品格和塑造道德人格的重要途径。()

为纪念中国近代历史上的某个重大历史事件，有诗赞曰：“武昌礼炮震清宫，志士仁人浩气雄。热血终浇民主树，丹心已铸自由钟。”该诗称赞的历史事件是()。

设a为常数，[x]表示不超过x的最大整数，又设存在，则a=_，上述极限值=__．

由曲线y=lnx及直线x+y=e+1，y=0所围成的平面图形D的面积可用二重积分表示为_，其值等于_．