2. 考研
  3. 设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为1／2，则μ=__________．

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为1／2，则μ=__________．

admin2019-05-08  57
问题 设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为1／2，则μ=__________．
选项
答案4
解析 解一  设事件A表示二次方程y2+4y+X=0无实根，则
              △=42－4X=16－4X＜0，  即  A={16－4X＜0}={X＞4}．
    由题设有P(A)=P(X＞4)=1／2．而X服从正态分布N(μ，σ2)，具有性质P(X≥μ)=P(X≤μ)=1／2，故μ=4．
    解二  因故即μ=4．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AoJ4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)