设随机变量X的密度函数f(x)=且P{1＜X＜2}=P{2＜X＜3}，则常数A=；B=；概率P{2＜X＜4}=；分布函数F(x)=。

admin2018-01-12 67

问题设随机变量X的密度函数f(x)=

且P{1＜X＜2}=P{2＜X＜3}，则常数A=________；B=________；概率P{2＜X＜4}=________；分布函数F(x)=________。

选项

答案[*]

解析由于1=∫_—∞^+∞f(x)dx=∫₁²Axdx=∫₂³Bdx=

+B，又
P{1＜X＜2}=P{2＜X＜3}，
即∫₁²2Axdx=∫₂³Bdx，

P{2＜X＜4}=∫₂⁴f(x)dx=∫₂³

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