首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(χ)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0.证明:存在ξ∈(0,1),使得f〞(ξ)=
设f(χ)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0.证明:存在ξ∈(0,1),使得f〞(ξ)=
admin
2017-09-15
99
问题
设f(χ)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0.证明:存在ξ∈(0,1),使得f〞(ξ)=
选项
答案
令φ(χ)=(χ-1)
2
f′(χ),显然φ(χ)在[0,1]上可导.由f(0)=f(1)=0,根据罗尔定理,存在c∈(0,1),使得f′(c)=0,再由φ(c)=φ(1)=0,根据罗尔定理,存在ξ∈(c,1)[*](0,1),使得φ′(ξ)=0,而φ′(χ)=2(χ-1)f′(χ)+(χ-1)
2
f〞(χ),所以2(ξ-1)f′(ξ)+(ξ-1)
2
f〞(ξ)=0,整理得f〞(ξ)=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Aok4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
4/3
本题满分10分。
[*]
A、 B、 C、 D、 B
利用二阶导数,判断下列函数的极值:(1)y=x3-3x2-9x-5(2)y=(x-3)2(x-2)(3)y=2x-ln(4x)2(4)y=2ex+e-x
指出以下方程各代表什么曲面:(1)z=4(x2+y2)(2)x2=3(x2+y2)(3)z=2y2(4)
求下列各函数的导数(其中,a,b为常数):
设函数g(x)可微,h(x)=e1+g(x),hˊ(1)=1,gˊ(1)=2,则g(1)等于().
设f(x,y)二阶连续可偏导,g(x,y)=f(exy,x2+y2),且证明:g(x,y)在(0,0)处取极值,并判断是极大值还是极小值,求极值.
设D=,求Ak1+Ak2+…+Akn.
随机试题
A.淋巴因子B.内毒素C.抗原抗体复合物D.内生致热原E.本胆烷醇酮严重肿瘤引起发热的原因是
十进制数34转换成二进制数是()
肝素的主要作用有
入耳对声音响度变化程度的感觉,更接近于以下哪个量值的变化程度?[2009—2]
纳税人、扣缴义务人、纳税担保人与税务机关在纳税上发生争议时,可以在收到税务机关填发的缴款凭证之日起60日内向上一级税务机关申请行政复议,在上一级税务机关作出行政复议决定后,再缴纳或者解缴应纳税款及滞纳金。()
下列商品的需求价格弹性最小的是()。
荷兰学者霍夫斯塔德(Hofstede)的四个衡量价值观的尺度之一是“个体主义一集体主义”,汉语的亲属称谓上是如何表现这种差异的?(暨南大学2016)
Percentofmarried/cohabitingmothersandlonemothers,employedinselectedOECDcountries(mostrecentavailabledata),andpe
Textbooks’DigitalFutureTherearealreadydigitaltextbooksavailable,andtheirnumbersareexpectedtogrow,/according
Peoplecannowavoidhavingtosortthroughalbumsfromseveraldifferentfriendswhentryingtoreliveparties,weddingsandot
最新回复
(
0
)