首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n阶矩阵A=,证明行列式|A|=(n+1)an.
设n阶矩阵A=,证明行列式|A|=(n+1)an.
admin
2016-10-20
62
问题
设n阶矩阵A=
,证明行列式|A|=(n+1)a
n
.
选项
答案
(用数学归纳法) 记D
n
=|A|=[*] 当n=1时,D
1
=2n,命题D
n
=(n+1)a
n
正确. 当n=2时,D
2
=[*]=3a
2
,命题D
n
=(n+1)a
n
正确. 设n<k时,命题D
n
=(n+1)
n
正确,对D
k
按第一列展开得 [*] =2aD
k-1
-a
2
D
k-2
, 按归纳假设D
k-1
=ka
k-1
,D
k-2
=(k-1)a
k-2
,从而 D
k
=2a(ka
k-1
)-a
2
(k-1)a
k-2
=(k+1)a
k
. 所以[*],命题D
n
=|A|=(n+1)a
n
正确.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AqT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知二次型f(x1,x2,x3)=x12+5x22+x32+2x1x2+2ax2x3为正定二次型,则a的取值范围是——.
证明[*]
设P(A)=0或1,证明A与其他任何事件B相互独立.
设3阶矩阵A的特征值为2,3,λ.若行列式|2A|=-48,则λ=________.
设n元线性方程组Ax=b,其中,x=(x1,…,xn)T,b=(1,0,…,0)T.(I)证明行列式|A|=(n+1)an;(Ⅱ)a为何值时,方程组有唯一解?求x1;(Ⅲ)a为何值时,方程组有无穷多解?求通解.
设四元线性齐次方程组(1)为x1+x2=0x2-x4=0又已知某线性齐次方程组(Ⅱ)的通解为:k1(0,1,1,0)+k2(-1,2,2,1).问线性方程组(I)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有,则求出所有的非零公共解,若没有,则说明理由.
若α1,α2,α3,β1,β2都是4维列向量,且4阶行列式丨α1,α2,α3,β1丨=m,丨α1,α2,β2,α3丨=n,则4阶行列式丨α3,α2,α1,β1+β2丨=__________.
设函数f(x)在x=2的某邻域内可导,且f’(x)=ef(x),f(2):1,则f"’(2)=_________.
设n阶实对称矩阵A的秩为r,且满足A2=A(A称为幂等阵).求:|E+A+A2+…+An|的值.
设f(x)的定义域为[1,+∞),f(x)在[1,+∞)可积,并且满足方程f(x)=∫1+∞f(x)dx。讨论f(x)的单调性.
随机试题
A.1号染色体B.3号染色体C.6号染色体D.9号染色体E.12号染色体HLA血型基因位于
氨茶碱的水溶液
【2012年第90题】为体现建筑所在区域震级和震中距离的影响,我国对建筑工程设计地震进行了分组,按其对地震作用影响由轻到重排序,正确的是:
有独立请求权的第三人有权向人民法院提出诉讼请求和事实、理由,成为当事人,其诉讼权利义务同原告一样;无独立请求权的第三人,可以申请或者由人民法院通知参加诉讼,判决承担民事责任的无独立请求权的第三人有权提出上诉,但第三人在一审中无权对案件的管辖权提出异议,无权
加涅将学习分为信号学习、刺激——反应学习、连锁学习、言语联想学习、辨别学习、概念学习、规则学习、高级规则学习,这种分类的方式是
已知2007年R公司营运净利润为550万,资产总额为4800万,应收账款总额为620万,债务权益比为1.25。那么2007年该公司的股权回报率ROE为()。
按份共有人在各自共有份额上设定担保物权时
Manyteachersbelievethattheresponsibilitiesforlearningliewiththestudent.【21】______alongreadingassignmentis
Herearethethreemostcommonmistakeslanguagelearnersmake—andhowtocorrectthem.RigidthinkingLinguistshavefound
Allflights______becauseoftheheavyfog,wehadtodecidetotakethetrain.
最新回复
(
0
)