设α1，α2，α3均为3维列向量，记矩阵 A=[一α1，2α2，α3]，B=[α1+α2，α1—4α3，α2+2α3]，如果行列式｜A｜=一2，则行列式｜B｜=__________．

admin2017-07-26 67

问题设α₁，α₂，α₃均为3维列向量，记矩阵
A=[一α₁，2α₂，α₃]，B=[α₁+α₂，α₁—4α₃，α₂+2α₃]，
如果行列式｜A｜=一2，则行列式｜B｜=__________．

选项

答案2．

解析 B=[α₁+α₂，α₁—4α₃，α₂+2α₃]=[α₁，α₂，α₃]

又｜A｜=｜[—α₁，2α₂，α₃]｜=一2｜[α₁，α₂，α₃]｜，
所以｜[α₁，α₂，α₃]｜=一

｜A｜=1，故
｜B｜=I[α₁，α₂，α₃]｜．

=1．2=2．

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考研数学三

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