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计算曲线积分I=∫L(x+ey+1)dx+(xey+y2)dy,其中L是从点(0,0)到(1,1)的任意连续曲线.
计算曲线积分I=∫L(x+ey+1)dx+(xey+y2)dy,其中L是从点(0,0)到(1,1)的任意连续曲线.
admin
2016-03-01
32
问题
计算曲线积分I=∫
L
(x+e
y
+1)dx+(xe
y
+y
2
)dy,其中L是从点(0,0)到(1,1)的任意连续曲线.
选项
答案
令P=x+e
y
+1,Q=xe
y
一y
2
,则P,Q处处有连续的一阶偏导数,且[*],故由曲线积分与路径无关的条件可知:所给的曲线积分与路径无关.如图所示,选取从O(0,0)到B(1,1)的折线段[*]来做积分(把每段直线段上的积分直接化为定积分来计算),便得[*] [*]
解析
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数学题库普高专升本分类
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数学
普高专升本
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