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空间曲线,在xOy平面上的投影在x≥0处围成的区域记为D,则=___________.
空间曲线,在xOy平面上的投影在x≥0处围成的区域记为D,则=___________.
admin
2019-01-24
72
问题
空间曲线
,在xOy平面上的投影在x≥0处围成的区域记为D,则
=___________.
选项
答案
160π+256
解析
由
两式相减,得x
2
+y
2
-8z=0,即
,于是得投影曲线方程为
,化简即得
(x
2
+y
2
)
2
=32(x
2
-y
2
).
化成极坐标,上述方程成为r
2
=32cos 2θ.则
【注】本题考查求投影曲线方程的方法,利用奇偶性,对称性化简二重积分,利用华里士公式化简三角函数的定积分。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AvM4777K
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考研数学一
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