2. 考研
  3. 空间曲线，在xOy平面上的投影在x≥0处围成的区域记为D，则＝___________．

空间曲线，在xOy平面上的投影在x≥0处围成的区域记为D，则＝___________．

admin2019-01-24  25
问题 空间曲线，在xOy平面上的投影在x≥0处围成的区域记为D，则＝___________．
选项
答案160π＋256
解析 由两式相减，得x2＋y2－8z＝0,即，于是得投影曲线方程为，化简即得
(x2＋y2)2＝32(x2－y2)．
化成极坐标，上述方程成为r2＝32cos 2θ．则

【注】本题考查求投影曲线方程的方法，利用奇偶性，对称性化简二重积分，利用华里士公式化简三角函数的定积分。
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考研数学一

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