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已知摆线的参数方程为其中0≤t≤2π,常数a>0.设该摆线一拱的弧长的数值等于该弧段绕x轴旋转一周所围成的旋转曲面面积的数值.求a的值.
已知摆线的参数方程为其中0≤t≤2π,常数a>0.设该摆线一拱的弧长的数值等于该弧段绕x轴旋转一周所围成的旋转曲面面积的数值.求a的值.
admin
2016-07-22
58
问题
已知摆线的参数方程为
其中0≤t≤2π,常数a>0.设该摆线一拱的弧长的数值等于该弧段绕x轴旋转一周所围成的旋转曲面面积的数值.求a的值.
选项
答案
摆线一拱弧长 [*] 摆线一拱绕x轴旋转一周所成的旋转曲面的面积为 [*] 由题意得,[*]πa
2
=8a,所以a=[*].
解析
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考研数学二
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