如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，点D是棱AB的中点，BC=1，A1C与平面ABC所成的角为．求二面角D—A1C—A的余弦值．

admin2017-10-16 8

问题如图，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，点D是棱AB的中点，BC=1，A₁C与平面ABC所成的角为

．

求二面角D—A₁C—A的余弦值．

选项

答案作DF⊥AC于F，在平面ACC₁A₁内作FG⊥A₁C，连接DG． ∵平面ACC₁A₁⊥面ABC，∴DF⊥面ACC₁A₁． ∴FG是DG在平面ACC₁A₁上的投影． ∵FG⊥A₁C，∴DG⊥A₁C，∴FGD为二面角D一A₁C一A的平面角． [*] [*]

解析

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