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设向量组I:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示,则( ).
设向量组I:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示,则( ).
admin
2017-07-26
65
问题
设向量组I:α
1
,α
2
,…,α
r
可由向量组Ⅱ:β
1
,β
2
,…,β
s
线性表示,则( ).
选项
A、当r<S时,向量组Ⅱ必线性相关
B、当r>s时,向量组Ⅱ必线性相关
C、当r<s时,向量组I必线性相关
D、当r>s时,向量组I必线性相关
答案
D
解析
用排除法:如α
1
=
,则α
1
=0.β
1
+0.β
2
,但β
1
,β
2
线性无关,排除(A);α
1
=
,则α
1
,α
2
可由β
1
线性表示,但β
1
线性无关,排除(B);α
1
=
,α
1
可由β
1
,β
2
线性表示,但α
1
线性无关,排除(C).故选D.
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考研数学三
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