设向量组I：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示，则( )．

admin2017-07-26 51

问题设向量组I：α₁，α₂，…，α_r可由向量组Ⅱ：β₁，β₂，…，β_s线性表示，则( )．

选项 A、当r＜S时，向量组Ⅱ必线性相关
B、当r＞s时，向量组Ⅱ必线性相关
C、当r＜s时，向量组I必线性相关
D、当r＞s时，向量组I必线性相关

答案D

解析用排除法：如α₁=

，则α₁=0．β₁+0．β₂，但β₁，β₂线性无关，排除(A)；α₁=

，则α₁，α₂可由β₁线性表示，但β₁线性无关，排除(B)；α₁=

，α₁可由β₁，β₂线性表示，但α₁线性无关，排除(C)．故选D．

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