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专升本
设矩阵A,B为n阶方阵,则下列说法正确的是( ).
设矩阵A,B为n阶方阵,则下列说法正确的是( ).
admin
2019-07-12
30
问题
设矩阵A,B为n阶方阵,则下列说法正确的是( ).
选项
A、|2A|=2|A|
B、(A+B)(A一B)=A
2
一B
2
C、若A
2
=0,则A=0
D、若|A|≠0且AB=0,则B=0
答案
D
解析
A|2A|=2
n
|A|;B(么+B)(A一B)=A
2
一AB+BA—B
2
,因为矩阵乘法不满足交换律,即AB不一定等于BA,所以(A+B)(A一B)=A
2
一B
2
不一定成立;C,令
则A
2
=(0),但A≠0;所以,选D.
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数学
普高专升本
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