通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面垂直的判定定理：一个直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。请你完成下列任务：请你设计一个习题(不必解答)，以帮助学生理解该定理，并说明具体的设计意图。

admin2019-07-10 45

问题通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面垂直的判定定理：一个直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。
请你完成下列任务：
请你设计一个习题(不必解答)，以帮助学生理解该定理，并说明具体的设计意图。

选项

答案已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁， ①判断直线AC是否与平面CC₁D₁D垂直?直线AC是否与平面BB₁D₁D垂直?并说明理由。 ②你还能找出几组直线与平面垂直的关系?请分别列出并说明理由。 [*] 【设计意图】利用常见的正方体模型，创设问题情境组织学生利用已学定理进行证明判断，一方面，学生对于正方体各边的关系掌握得比较好，正方体中直线与平面的关系比较直观；另一方面，为加深学生对定理的理解，题目不应拔高，此题简单易懂可以很好地帮助学生加深对于定理的理解。

解析

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