通过直观感知、操作确认,归纳出直线与平面垂直的判定定理:一个直线与一个平面内的两条相交直线垂直,则该直线与此平面垂直。 请你完成下列任务: 请你设计一个习题(不必解答),以帮助学生理解该定理,并说明具体的设计意图。

admin2019-07-10  38

问题 通过直观感知、操作确认,归纳出直线与平面垂直的判定定理:一个直线与一个平面内的两条相交直线垂直,则该直线与此平面垂直。
请你完成下列任务:
请你设计一个习题(不必解答),以帮助学生理解该定理,并说明具体的设计意图。

选项

答案已知正方体ABCD-A1B1C1D1, ①判断直线AC是否与平面CC1D1D垂直?直线AC是否与平面BB1D1D垂直?并说明理由。 ②你还能找出几组直线与平面垂直的关系?请分别列出并说明理由。 [*] 【设计意图】利用常见的正方体模型,创设问题情境组织学生利用已学定理进行证明判断,一方面,学生对于正方体各边的关系掌握得比较好,正方体中直线与平面的关系比较直观;另一方面,为加深学生对定理的理解,题目不应拔高,此题简单易懂可以很好地帮助学生加深对于定理的理解。

解析
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