微分方程y’+y=e-xcosx；满足条件y(0)=0的解为_________________.

admin2019-07-17 78

问题微分方程y’+y=e^-xcosx；满足条件y(0)=0的解为_________________.

选项

答案y=e^-xsinx

解析原方程的通解为

=e^-x(∫cosxdx+C)=e^-x(sinx+C)?由y(0)=0得C=0，故所求解为y=e^-xsinx．

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