设函数f(x，y，z)一阶连续可偏导且满足f(tx，ty，tz)=tkf(x，y，z)．证明：

admin2018-05-22 62

问题设函数f(x，y，z)一阶连续可偏导且满足f(tx，ty，tz)=t^kf(x，y，z)．证明：

选项

答案令u=tx，v=ty，w=tz，f(tx，ty，tz)=t^kf(x，y，z)，两边对t求导得 [*] =kt^k-41f(x，y，z) 当t=1时，有[*]=kf(x，y，z)．

解析

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考研数学二

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