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  3. 设连续函数f(x)满足∫0xtf(x—t)dt=1—cosx，求

设连续函数f(x)满足∫0xtf(x—t)dt=1—cosx，求

admin2018-05-16  42
问题 设连续函数f(x)满足∫0xtf(x—t)dt=1—cosx，求
选项
答案由∫0xtf(x一t)dt[*]x∫0xf(u)du一∫0xuf(u)du得 x∫0xf(u)du一∫0xuf(u)du=1一cosx．两边求导得∫0xf(u)du=sinx，故[*]
解析
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考研数学二

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