设连续函数f(x)满足∫0xtf(x—t)dt=1—cosx，求

admin2018-05-16 60

问题设连续函数f(x)满足∫₀^xtf(x—t)dt=1—cosx，求

选项

答案由∫₀^xtf(x一t)dt[*]x∫₀^xf(u)du一∫₀^xuf(u)du得 x∫₀^xf(u)du一∫₀^xuf(u)du=1一cosx．两边求导得∫₀^xf(u)du=sinx，故[*]

解析

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