首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设三阶矩阵A的特征值为λ1=一1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是( ).
设三阶矩阵A的特征值为λ1=一1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是( ).
admin
2015-06-26
60
问题
设三阶矩阵A的特征值为λ
1
=一1,λ
2
=0,λ
3
=1,则下列结论不正确的是( ).
选项
A、矩阵A不可逆
B、矩阵A的迹为零
C、特征值一1,1对应的特征向量正交
D、方程组AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量
答案
C
解析
由λ
1
=一1,λ
2
=0,λ
3
=1得|A|=0,则r(A)<3,即A不可逆,(A)正确;又λ
1
+λ
2
+λ
3
=tr(A)=0,所以(B)正确;因为A的三个特征值都为单值,所以A的非零特征值的个数与矩阵A的秩相等,即r(A)=2,从而AX=0的基础解系仅含有一个线性无关的解向量,(D)是正确的;(C)不对,因为只有实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量正交,一般矩阵不一定有此性质,选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/B3U4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
《国家综合立体交通网规划纲要》指出,要优化国家综合立体交通布局。下列相关说法错误的是()。
2022年1月1日,今年第1期《求是》杂志发表习近平总书记重要讲话《以史为鉴、开创未来,埋头苦干、勇毅前行》。习近平总书记指出,我们党历史这么长、规模这么大、执政这么久,如何跳出治乱兴衰的历史周期率?毛泽东同志在延安的窑洞里给出了第一个答案,这就是“只有让
一个均匀的四面体,其第一面染红色,第二面染白色,第三面染黑色,而第四面染红、白、黑三种颜色,以A、B、C分别记投掷一次四面体,底面出现红、白、黑的三个事件,判断A、B、C是否两两独立,是否相互独立.
设A与B均为n,阶矩阵,且A与B合同,则().
设A与B均为n,阶矩阵,且A与B合同,则().
设f(x)是处处可导的奇函数,证明:对任-b>0,总存在c∈(-b,b)使得fˊ(c)=f(b)/b.
设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,x∈[a,b],证明:(1)Fˊ(x)≥2;(2)方程F(x)=0在区间(a,b)内有且仅有一个根.
设f(x)在区间[-a,a](a>0)上有二阶连续导数,f(0)=0写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式;
设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解,若常数λ,μ使λy1+μy2是该方程的解,λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解,则
某地抽样调查结果表明,考生的外语成绩(百分制)近似正态分布,平均成绩为72分,96分以上的占考生总数的2.3%,试求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率.[附表]其中Ф(x)表示标准正态分布函数.
随机试题
于大脑锥体细胞的描述,哪一项错误?()
(非英语类学生必做)IarrivedintheUnitedStates【61】February6,1986,butIremembermyfirstdayherevery【62】Myfriendwaswa
功能活血止痛,消肿生肌的药物是
下列关于脑卒中及其药物治疗的说法错误的是
国外建筑安装工程费用中的暂定金额只有经()批准后才能动用。
【真题(初级)】股份有限公司的权力机构是()。
下列各项中,不记入“财务费用”科目借方的是()。
Themarketisaconcept.Ifyouaregrowingtomatoesinyourbackyardforsaleyouareproducingforthemarket.Youmightsell
Howlonghasthemansufferedfromthesymptomshedescribed?
______(只有积极投身于社会实践)canyouaccumulateenoughworkingexperience.
最新回复
(
0
)