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考虑二元函数f(x,y)的四条性质: (1)f(x,y)在点(x0,y0)处连续;(2)f(x,y)在点(x0,y0)处的一阶偏导数连续; (3)f(x,y)在点(x0,y0)处可微;(4)f(x,y)在点(x0,y0)处的一阶偏导数存在.
考虑二元函数f(x,y)的四条性质: (1)f(x,y)在点(x0,y0)处连续;(2)f(x,y)在点(x0,y0)处的一阶偏导数连续; (3)f(x,y)在点(x0,y0)处可微;(4)f(x,y)在点(x0,y0)处的一阶偏导数存在.
admin
2020-05-02
33
问题
考虑二元函数f(x,y)的四条性质:
(1)f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处连续;(2)f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处的一阶偏导数连续;
(3)f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处可微;(4)f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处的一阶偏导数存在.则( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
这是讨论函数f(x,y)的连续性、偏导的存在性、可微与偏导的连续性之间的关系.由于函数f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处的一阶偏导数连续是函数f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处可微的充分条件,而函数f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处可微是f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处连续的充分条件.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/B3v4777K
0
考研数学一
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