如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论中：正确的个数是( )。

admin2014-12-16 23

问题如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论中：

正确的个数是( )。

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案A

解析 ①中我们可知AE=EF，但AE不一定等于CE，所以EF不一定平行AB；
②中AF只是中线，并不是角平分线，所以∠BAF不一定等于∠CAF；
③中我们由折叠的性质可知AF⊥DE，则S_{四边形.ADEF}=AF.DE；
④中∠BDF=∠DAF+∠AFD，∠FEC=∠EAF+∠AFE，∠DAF+∠AEF+∠AEF+∠FAE=2∠BAC，∠BDF+∠FEC=2∠BAC，所以④对。

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