高中“方程的根与函数的零点”(第一节课)设定的教学目标如下: ①通过对二次函数罔像的描绘,了解函数零点的概念,领会函数零点与相应方程实数根之间的关系; ②理解提出零点概念的作用,以及函数与方程的关系; ③通过对现实问题的分析,体会从

admin2022-08-12  32

问题 高中“方程的根与函数的零点”(第一节课)设定的教学目标如下:
    ①通过对二次函数罔像的描绘,了解函数零点的概念,领会函数零点与相应方程实数根之间的关系;
    ②理解提出零点概念的作用,以及函数与方程的关系;
    ③通过对现实问题的分析,体会从函数的角度去思考方程的思想,掌握函数零点存在性的判断。
    完成下列任务:
根据教学目标,设计一个问题引入,并说明设计意罔;

选项

答案问题引入 问题:求方程3x2+6x-1=0的实数根。 变式:求方程3x2+6x-1=0的实数根。 师:一次、二次、三次、四次方程的解都可以通过系数的四则运算,乘方与开方等运算来表示,但高于四次的方程不能用公式求解。大家课后去阅读本节后的“阅读与思考”,还有如lnx+2x-6=0的实数根很难下手,我们寻求新的角度——函数来解决这个方程的问题。 【设计意图】从学生的认知冲突中,引发学生的好奇心和求知欲,推进对问题进一步的探究。通过简单的引导,让学生课后独立阅读相关内容,培养其自学能力。开门见山地提出用函数思想解决方程根的问题,从而点明本节课的目标。

解析
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