首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2006年真题)如图4.11所示,函数f(x)是以2为周期的连续周期函数,它在[0,2]上的图形为分段直线,g(x)是线性函数,则∫0πf(g(x))dx=[ ]。
(2006年真题)如图4.11所示,函数f(x)是以2为周期的连续周期函数,它在[0,2]上的图形为分段直线,g(x)是线性函数,则∫0πf(g(x))dx=[ ]。
admin
2015-04-14
137
问题
(2006年真题)如图4.11所示,函数f(x)是以2为周期的连续周期函数,它在[0,2]上的图形为分段直线,g(x)是线性函数,则∫
0
π
f(g(x))dx=[ ]。
选项
A、
B、1
C、
D、
答案
B
解析
本题考查定积分的几何意义,定积分换元法及周期函数的定积分性质。先求g(x)的表达式,由图形可知,线性函数g(x)的斜率为
=3,因此g(x)=3x+1,g’(x)=3。在∫
0
2
(g(x))dx中令g(x)=0,则当t=0时t=1;t=2时t=7,且g’(x)dx=dt,于是∫
0
2
f(g(x))dx=
∫
1
7
f(t)dt。由于函数f(x)是以2为周期的连续函数,所以它在每一个周期上的积分相等,因此∫
0
1
f(t)dt=3∫
0
2
f(t)dt。根据定积分的几何意义,∫
0
2
f(t)dt=
×2×1=1。从而∫
0
2
f(g(x))dx=
∫
1
7
f(t)dt=
×3∫
0
2
(t)dt=1。故正确选项为B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/B9pi777K
本试题收录于:
GCT工程硕士(数学)题库专业硕士分类
0
GCT工程硕士(数学)
专业硕士
相关试题推荐
是不是独生子与孩子的社会能力发展几乎毫无关系。最近对30名独生孩子与35名第一胎的孩子一直到3岁的跟踪研究发现,这两组孩子对其同代人、其家长以及其他大人的行为非常相似。下面哪项如果正确,最能削弱上述结论?
职业安全与健康署(缩写为OSHA)的成立是为了保护工人免遭事故及远离工作中的危险条件。在存在OSHA的情况下,与工作相关的事故数量实际上有所增加。这显示了该机构的无能。下面哪项关于事故增加发生原因的陈述如果正确,将最严重地削弱以上的论述?
近三年来,菜市餐饮业的年利润一直稳定8000万元左右。据估算,扣除物价上涨的因素,这个数字近几年不会因为新的餐饮点的出现而扩大。因此,随着粤菜馆的兴旺,原先最受欢迎的川菜馆的收入会随之减少。以下哪项,如果是真的,最能动摇上述论证?
对患有偏头痛的成年人的研究揭示,这种有很大比例的人患有非常复杂的综合症,这种综合症的特征是有三种症状。那些患有综合症的人早在他们的孩童年代,就经历了极度的焦虑症。当到了青少年时,这些人开始患有偏头痛。这些人到20岁时,他们还开始忍受循环性发作的抑郁症。既然
马斯特杯2003年中国机器人大赛中的足球赛正在进行,有三位教授对决赛结果进行预测。赵教授说:冠军不是清华大学队,也不是浙江大学队。钱教授说:冠军不是清华大学队,而是中国科技大学队。孙教授说:冠军不是中国科技大学队,而是清华大学队。比赛结果表明,他们中只有一
如果上述断定都是真的,下面哪项断定也一定是真的?Ⅰ.自行车不允许在高速公路上行驶。Ⅱ.今天我的汽车仍然可能不被允许在高速公路上行驶。Ⅲ.如果我的汽车的时速超过60公里,则当日肯定是逢双日。假设只有高速公路才有最低时速限制,则从上
设函数g(x)在x=0点某领域内有定义,若成立,则()。
A、 B、 C、 D、 B故F(x)为常数。
如图所示,三个圆的半径均为a,三个圆两两相交于圆心,则图中阴影部分的面积为().
随机试题
在总压101.33kPa、温度20℃下,某空气的湿度为0.01kg水/kg干空气,现维持总压不变,将空气温度升高到50℃,则相对湿度()。
A.CKB.CK-MBC.MbD.cTnE.LD早期诊断AMI最好的心肌标志物是
面神经炎的主要治疗是
欧洲最大的证券交易所是()。
下列能独立区分的不计入进口货物完税价格的有( )。
济南自古以来就以泉水众多而闻名,据《春秋》记载,鲁恒公曾“会齐侯于泺”,其中的“泺”就是趵突泉的古称。()
()是蒙特威尔第创作的第一部歌剧。
墨水:宣纸:作画
A、Shewouldgotoaparty.B、Shewouldworkovertime.C、Shewouldworkearlyinthemorning.D、Shewouldgohomeimmediatelyaft
A、Journalistofalocalnewspaper.B、Directorofeveningradioprograms.C、Produceroftelevisioncommercials.D、Hostessofthe
最新回复
(
0
)