设f＝XTAX，g＝XTBX是两个n元正定二次型，则下列未必是正定二次型的是( )

admin2019-05-12 74

问题设f＝X^TAX，g＝X^TBX是两个n元正定二次型，则下列未必是正定二次型的是( )

选项 A、X^T(A＋B)X
B、X^TA^-1X
C、X^*B^-1X
D、X^TABX

答案D

解析因为f是正定二次型，A是n阶正定阵，所以A的n个特征值λ₁，λ₂，…，λ_n都大于零，｜A｜＞0，设AP_j＝λ_jP_j，则A^-1p_j＝

P_j，A^-1的n个特征值

(j＝1，2，…，n)必都大于零，这说明A^-1为正定阵，X^TA^-1X为正定二定型．
同理，X^TBX^-1为正定二次型，对任意n维非零列向量X都有X(A＋B)X＝X^TAX＋X^TBX＞0，这说明X^T(A＋B)X为正定二次型．由于两个同阶对称阵的乘积未必为对称阵，所以X^TABX未必为正定二次型．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BA04777K

考研数学一

相关试题推荐

若f(x)=2nx(1－x)n，记Mn=Mn=_______．
设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX=0的通解为求Aβ．
设一电路由三个电子元件串联而成，且三个元件工作状态相互独立，每个元件的无故障工作时间服从参数为λ的指数分布，设电路正常工作的时间为T，求T的分布函数．
证明线性方程组有解的充分必要条件是方程组是同解方程组．
设求矩阵A可对角化的概率．
计算下列不定积分：
计算曲面积分x3dydz+y3dzdx+(z3+1)dxdy，其中∑为x2+y2+z2=a2(z≥0)部分的上侧．
设函数u(x，y)=φ(x+y)+φ(x—y)+∫x—yx+yψ(t)dt，其中函数φ具有二阶导数，ψ具有一阶导数，则必有()
(1995年)设则级数
设则关于f(x)的单调性的结论正确的是

随机试题

Everyoneisexposedtoit,sonaturallysomepeoplewillimitatewhattheyseeonTV,whattheyreadinthenewspapersandwhat
A、骨髓巨核细胞增多伴成熟障碍B、骨髓巨核细胞增多无成熟障碍C、骨髓巨核细胞明显减少D、骨髓原始巨核细胞≥0.30(非红系细胞)E、骨髓可见较多的小巨核细胞巨核细胞白血病（）
病人痰饮内停容易见到
已知某建筑场地抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0．30g，设计地震分组为第一组。场地覆盖层厚度为20m，等效剪切波速为240m／s，结构自振周期为0．4s，阻尼比为0．04，在计算水平地震作用时，相应于多遇地震的水平地震影响系数值最接近于下列哪个选
根据凭证、账簿、报表之间的相互关系，对账证、账表、账账、账实的相互勾稽关系进行核对审查的方法称为()。
下列筹资方式中，筹资限制条件相对最少的是()。
ABC会计师事务所通过招投标程序接受委托，负责审计z集团2011年度财务报表业务。Z集团由1家母公司、5家子公司、3家采用权益法核算的合营企业，以及其他投资实体15家构成。ABC会计师事务所委派A注册会计师担任集团项目合伙人。集团项目组根据所了解到的具体情
1959年霍兰德提出了职业类型匹配理论，他划分了6种性向类型，绝大多数人都可以被归纳为这6种类型中的一种或几种类型的组合，以下不属于霍兰德职业类型匹配理论中的性向类型是()。
()是相对于系统的学科知识而言，侧重于学生直接经验的一种课程形式。
Attheresortstouristsmaydothefollowingexcept______.Accordingtoad.Beveningdinnerisavailable______.

最新回复(0)

设f＝XTAX，g＝XTBX是两个n元正定二次型，则下列未必是正定二次型的是( )

考研数学一

若f(x)=2nx(1－x)n，记Mn=Mn=_______．

设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX=0的通解为求Aβ．

设一电路由三个电子元件串联而成，且三个元件工作状态相互独立，每个元件的无故障工作时间服从参数为λ的指数分布，设电路正常工作的时间为T，求T的分布函数．

证明线性方程组有解的充分必要条件是方程组是同解方程组．

设求矩阵A可对角化的概率．

计算下列不定积分：

计算曲面积分x3dydz+y3dzdx+(z3+1)dxdy，其中∑为x2+y2+z2=a2(z≥0)部分的上侧．

设函数u(x，y)=φ(x+y)+φ(x—y)+∫x—yx+yψ(t)dt，其中函数φ具有二阶导数，ψ具有一阶导数，则必有()

(1995年)设则级数

设则关于f(x)的单调性的结论正确的是

Everyoneisexposedtoit,sonaturallysomepeoplewillimitatewhattheyseeonTV,whattheyreadinthenewspapersandwhat

A、骨髓巨核细胞增多伴成熟障碍B、骨髓巨核细胞增多无成熟障碍C、骨髓巨核细胞明显减少D、骨髓原始巨核细胞≥0.30(非红系细胞)E、骨髓可见较多的小巨核细胞巨核细胞白血病（）

病人痰饮内停容易见到

根据凭证、账簿、报表之间的相互关系，对账证、账表、账账、账实的相互勾稽关系进行核对审查的方法称为()。

下列筹资方式中，筹资限制条件相对最少的是()。

1959年霍兰德提出了职业类型匹配理论，他划分了6种性向类型，绝大多数人都可以被归纳为这6种类型中的一种或几种类型的组合，以下不属于霍兰德职业类型匹配理论中的性向类型是()。

()是相对于系统的学科知识而言，侧重于学生直接经验的一种课程形式。

Attheresortstouristsmaydothefollowingexcept______.Accordingtoad.Beveningdinnerisavailable______.

Attheresortstouristsmaydothefollowingexcept.Accordingtoad.Beveningdinnerisavailable.