首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶矩阵,α1,α2,…,αn是n维列向量,且αn≠0,若 Aα1=α2,Aα2=α3,…,Aαn-1=αn,Aαn=0. 证明:α1,α2,…,αn线性无关;
设A是n阶矩阵,α1,α2,…,αn是n维列向量,且αn≠0,若 Aα1=α2,Aα2=α3,…,Aαn-1=αn,Aαn=0. 证明:α1,α2,…,αn线性无关;
admin
2018-05-21
16
问题
设A是n阶矩阵,α
1
,α
2
,…,α
n
是n维列向量,且α
n
≠0,若
Aα
1
=α
2
,Aα
2
=α
3
,…,Aα
n-1
=α
n
,Aα
n
=0.
证明:α
1
,α
2
,…,α
n
线性无关;
选项
答案
令x
1
α
1
+x
2
α
2
+…+x
n
α
n
=0,则 x
1
Aα
1
+x
2
Aα
2
+…+x
n
Aα
n
=0[*]x
1
α
2
+x
2
α
3
+…+x
n-1
α
n
=0 …x
1
Aα
2
+x
2
Aα
3
+…+x
n-1
Aα
n
=0[*]x
1
α
3
+x
2
α
4
+…+x
n-2
α
n
=0 x
1
α
n
=0 因为α
n
≠0,所以x
1
=0,反推可得x
2
=…=x
n
=0,所以α
1
,α
2
,…,
n
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pKr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设L是圆周x2+y2=1,n为L的外法线向量,u(x,y)=等于()
假设函数f(x)和g(x)在[a,b]上存在二阶导数,并且g"(x)≠0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,试证:(1)在开区间(a,b)内g(x)≠0;(2)在开区间(a,b)内至少存在一点ξ,使.
若函数f(x)=在x=1处连续且可导,那么a=__________,b=__________。
已知平面区域D={(x,y)|0≤x≤π,0≤y≤π},L为D的正向边界.试证:(1)∮Lxesinydy—ye—sinxdx=∮Lxe—sinydt—yesinxdx(2)∮Lxesinydy—ye—sinxdx≥2π2
设总体X与Y都服从标准正态分布N(0,1),X1,X2,…,Xn与Y1,Y2,…,Yn是分别来自总体X和Y的两个相互独立的简单随机样本,其样本均值与方差分别为,则
设数列{un},{vn}满足m<<M,其中m,M是大于零的常数,vn≠0(n=1,2…).考虑以下命题:①若级数un发散,则vn必发散;②若级数vn收敛,则un必收敛;③级数un与vn同时收敛或发散;④当级数vn=1
设总体X服从标准正态分布,(X1,X2,…,Xn)为总体的简单样本,则()
进行5次试验,测得锰的熔化点(℃)如下:12691271125612651254已知锰的熔化点服从正态分布,是否可以认为锰的熔化点显著高于1250℃?(取显著性水平α=0.01)
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(一1,2,一1)T,α2=(0,一1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解.(I)求A的特征值与特征向量;(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A.
某试验性生产线每年1月份进行熟练工与非熟练工的人数统计,然后将熟练工支援其他生产部门,其缺额由招收新的非熟练工补齐.新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有成为熟练工.设第n年1月份统计的熟练工与非熟练工所占百分比分别为χn和yn,记成向量.(1
随机试题
胸小肌将腋动脉分为三段,第一段发出______、__________,第二段发出____________,第三段发出_________、_________和_________。
识读φ25F8的含义。
调查者根据调查目的的要求所设计的,由一系列问题、说明、备选答案组成的调查项目表格叫作()
合并脊髓损伤的脊柱骨折多发生在
A.小半夏汤B.苏子降气汤C.旋覆代赭汤D.橘皮竹茹汤E.丁香柿蒂汤具有化痰散饮,和胃降逆功效的方剂是
公示催告程序中的利害关系人在公示催告期间向人民法院申报权利的,人民法院应当裁定终结公示催告程序。利害关系人在申报期届满后,判决作出之前申报权利的,人民法院应如何处理?
甲欲杀乙,将乙打得昏迷之后突然良心发现赶紧送乙去医院,医生消炎药药物剂量稍缺导致乙伤口感染死亡;丙因琐事与丁发生口角,将打成轻伤的丁送往医院,医生开成相反作用的药物导致丁死亡,下列哪一项的评价是正确的?()
以企业为主体进行内源筹资的优势有()。
求助者一般资料:敏儿,23岁,女性,公司职员。求助者主诉:半个月以前在办公室里晕倒过几次,担心会经常晕倒,所以就请假一直呆在家里。去过医院检查没有任何躯体疾病,父母担心女儿会有心理问题,就带来做心理咨询。求助者家庭背景:求助者父母都是农
OneoftheexecutivesgatheredattheAspenInstituteforaday-longleadershipworkshopusingtheworksofShakespearewasdi
最新回复
(
0
)