设φ1(x),φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解,则该方程的通解为( ).

admin2018-05-23  37

问题 设φ1(x),φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解,则该方程的通解为(    ).

选项 A、C[φ1(x)+φ2(x)]
B、C[φ1(x)一φ2(x)]
C、C[φ1(x)一φ2(x)]+φ2(x)
D、[φ1(x)一φ2(x)]+Cφ2(x)

答案C

解析 因为φ1(x),φ2(x)为方程y+P(x)y=Q(x)的两个线性无关解,所以φ1(x)一φ2(x)为方程y+P(x)y=0的一个解,于是方程y+P(x)y=Q(x)的通解为C[φ1(x)一φ2(x)]+φ2(x),选(C).
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