首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B均为n阶对称矩阵,则不正确的是( )
设A,B均为n阶对称矩阵,则不正确的是( )
admin
2018-01-30
46
问题
设A,B均为n阶对称矩阵,则不正确的是( )
选项
A、A+B是对称矩阵。
B、AB是对称矩阵。
C、A
*
+B
*
是对称矩阵。
D、A一2B是对称矩阵。
答案
B
解析
由题设条件,则
(A+B)
T
=A
T
+B
T
=A+B,(kB)
T
=kB
T
=kB,
所以有
(A一2B)
T
=A
T
一(2B
T
)=A一2B,
从而选项A,D是正确的。
首先来证明(A
*
)
T
=(A
T
)
*
,即只需证明等式两边(i,j)位置元素相等。(A
*
)
T
在位置(i,j)的元素等于A
*
在(j,i)位置的元素,且为元素a
ij
的代数余子式A
ij
而矩阵(A
T
)
*
在(i,j)位置的元素等于A
T
的(j,i)位置的元素的代数余子式,因A为对称矩阵,即a
ji
=a
ij
则该元素仍为元素a
ij
的代数余子式A
ij
。从而(A
*
)
T
=(A
T
)
*
=A
*
,故A
*
为对称矩阵,同理,B
*
也为对称矩阵。结合选项A可知选项C是正确的。
因为(AB)
T
=B
T
A
T
=BA,从而选项B不正确。
注意:当A、B均为对称矩阵时,AB为对称矩阵的充要条件是AB=BA。
所以应选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BFk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 A
4
设(X,Y)为连续型随机向量,已知X的密度函数fX(x)及对一切x,在X=x的条件下Y的条件密度fY|X(y|x).求:(1)密度函数f(x,y);(2)Y的密度函数fY(y);(3)条件密度函数fX|Y(x|y).
求下列隐函数的导数(其中,a,b为常数):(1)x2+y2-xy=1(2)y2-2axy+b=0(3)y=x+lny(4)y=1+xey(5)arcsiny=ex+y
函数y=x3+12x+1在定义域内[].
设有函数试分析在点x=0处,k为何值时,f(x)有极限;k为何值时,f(x)连续;k为何值时,f(x)可导.
求下列不定积分:
当实数a为何值时,方程组Ax=β有无穷多解,并求其通解.
设有三元方程xy-zlny+exy=1,根据隐函数存在定理,存在点(0,1,1)的一个邻域,在此邻域内该方程
设函数f(x)在x=1的某邻域内连续,且有若又设f’’(1)存存,求f’’(1).
随机试题
能产生LTA的细菌是
管电压在摄影条件选择中的意义,错误的是
保管特殊类型药材必须具有
在公共场所附近开挖沟槽时,应设防护设施,夜间设置照明灯和警示红灯。()
在某些情况下,被保险人患病或遭受意外伤害,最终是否残疾在短期内难以判定,为此保险公司规定一个定残期限,过了该期限后仍无明显好转征兆的,认定为全残。这种情况称为( )。
立面图的绘制中整个建筑的外轮廓尺寸线用( )线绘制。
信用风险管理委员会或类似机构可以考虑重新设定/调整限额的情况有()。
饮水时,应注意遵循少次多量的原则。
把对集体与个人的管理结合起来的班级管理是()。
A、Thecablecarride.B、GoldenGatePark.C、Fisherman’sWharf.D、Busesandstreetcars.A男士问女士最喜欢旧金山的什么,女士回答:“我也不知道,这很难说。我喜欢金门大桥
最新回复
(
0
)