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对于微分方程y"-2y’+y=xex,利用待定系数法求其特解y*时,下列特解设法正确的是
对于微分方程y"-2y’+y=xex,利用待定系数法求其特解y*时,下列特解设法正确的是
admin
2012-06-08
73
问题
对于微分方程y"-2y’+y=xe
x
,利用待定系数法求其特解y
*
时,下列特解设法正确的是
选项
A、 y
*
=(Ax+B)e
x
B、 y
*
=x(Ax+B)e
x
C、 y
*
=Ax
3
e
x
D、 y
*
=x
2
(Ax+B)e
x
答案
D
解析
特征方程为r
2
-2r+1=0,特征根为r=1(二重根),f(x)=xe
x
,α=1为特征根,因此原方程特解y
*
=x
2
(Ax+B)e
x
,因此选D。
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高等数学一
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