设f(x)=nx(1－x)n(n为自然数)， (Ⅰ)求f(x)； (Ⅱ)求证：f(x)＜．

admin2016-10-26 36

问题设f(x)=nx(1－x)ⁿ(n为自然数)，
(Ⅰ)求

f(x)；
(Ⅱ)求证：

f(x)＜

．

选项

答案(Ⅰ)先求f′(x)=n(1一x)^n－1[1一(n+1)x][*]0，得唯一驻点x=x_n=[*]．又f(0)=f(1)=0[*] (Ⅱ)注意[*]单调下降极限为e[*] [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BGu4777K

考研数学一

相关试题推荐

2
设f(x)在(－∞，+∞)上可导，(1)若f(x)为奇函数，证明fˊ(x)为偶函数；(2)若f(x)为偶函数，证明fˊ(x)为奇函数；(3)若f(x)为周期函数，证明fˊ(x)为周期函数．
用凑微分法求下列不定积分：
已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?
设矩阵且｜A｜＝﹣1．又设A的伴随矩阵A*有特征值λo，属于λo的特征向量为α=(﹣1，﹣1，1)T，求a，b，c及λo的值．
设y＝y(x)是由函数方程㏑(x+2y)＝x2－y2所确定的隐函数．(1)求曲线y＝y(x)与直线y＝－x的交点坐标(x0，yo)；(2)求曲线y＝y(x)在(1)中交点处的切线方程．
求极限，其中n是给定的自然数．
(1998年试题，一)设L为椭圆其周长记为a，则=____________.
设f(u)为奇函数，且具有一阶连续导数，S是由锥面两球面x2+y2+z2=1与x2+y2+z2=2(z>0)所围立体的全表面，向外．求
飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行到原点时被发现，随即从x轴上点(x0，y0)处发射导弹向飞机击去，其中x0＞0．若导弹的速度方向始终指向飞机，其速度大小为常数2v．(Ⅰ)求导弹运行轨迹满足的微分方程及初始条件；(Ⅱ)求导弹的运行轨迹

随机试题

一、注意事项1．申论考试是对应试者的阅读概括能力、综合分析能力、言语表达能力及实用文体写作能力的综合测试。2．请首先在题本和答题卡上填写(涂)好自己的姓名和准考证号，准考证号一律从左到右填写，答题卡上的准考证号横排空白方格用蓝、黑色墨水笔填
关于框架柱的轴压比，下列说法中正确的是
A、化痰止咳B、消肿生肌C、宣肺平喘D、下乳消肿E、引血下行虎杖味苦、性微寒，除活血祛瘀外，还能
下列关于金融负债初始计量的说法中，错误的是()。
中国公民孙先生承包一企业，对经营成果不拥有所有权，2016年孙先生取得承包所得24万元，另每月领取生活费3000元，2016年孙先生应缴纳个人所得税()元。
某首饰制造企业(增值税一般纳税人)，主要生产加工并零售金银首饰、钻石饰品和其他贵重首饰，2015年8月发生以下业务：(1)外购的红宝石不含税价110万元，取得增值税专用发票；本月生产领用65％的外购红宝石继续加工成宝石手链，销售给某商贸企业，开具的增值税
出租车在开始10千米以内收费10.4元，以后每走1千米收费1.6元，请问走20千米需要收多少钱?()
为增强访问网页的安全性，可以采用(47)协议。
下列选项中不符合良好程序设计风格的是()。
Youaretowriteacompositionofnolessthan250wordsanddoyourcompositionneatlyontheAnswerSheet.Yourcompositionsh

最新回复(0)

设f(x)=nx(1－x)n(n为自然数)， (Ⅰ)求f(x)； (Ⅱ)求证：f(x)＜．

考研数学一

2

设f(x)在(－∞，+∞)上可导，(1)若f(x)为奇函数，证明fˊ(x)为偶函数；(2)若f(x)为偶函数，证明fˊ(x)为奇函数；(3)若f(x)为周期函数，证明fˊ(x)为周期函数．

用凑微分法求下列不定积分：

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

设矩阵且｜A｜＝﹣1．又设A的伴随矩阵A*有特征值λo，属于λo的特征向量为α=(﹣1，﹣1，1)T，求a，b，c及λo的值．

设y＝y(x)是由函数方程㏑(x+2y)＝x2－y2所确定的隐函数．(1)求曲线y＝y(x)与直线y＝－x的交点坐标(x0，yo)；(2)求曲线y＝y(x)在(1)中交点处的切线方程．

求极限，其中n是给定的自然数．

(1998年试题，一)设L为椭圆其周长记为a，则=____________.

设f(u)为奇函数，且具有一阶连续导数，S是由锥面两球面x2+y2+z2=1与x2+y2+z2=2(z>0)所围立体的全表面，向外．求

关于框架柱的轴压比，下列说法中正确的是

A、化痰止咳B、消肿生肌C、宣肺平喘D、下乳消肿E、引血下行虎杖味苦、性微寒，除活血祛瘀外，还能

下列关于金融负债初始计量的说法中，错误的是()。

中国公民孙先生承包一企业，对经营成果不拥有所有权，2016年孙先生取得承包所得24万元，另每月领取生活费3000元，2016年孙先生应缴纳个人所得税()元。

出租车在开始10千米以内收费10.4元，以后每走1千米收费1.6元，请问走20千米需要收多少钱?()

为增强访问网页的安全性，可以采用(47)协议。

下列选项中不符合良好程序设计风格的是()。

Youaretowriteacompositionofnolessthan250wordsanddoyourcompositionneatlyontheAnswerSheet.Yourcompositionsh