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  3. (2009年试题，17)椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面S2是过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕轴旋转而成． 求S1及S2的方程；

(2009年试题，17)椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面S2是过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕轴旋转而成． 求S1及S2的方程；

admin2013-12-27  100
问题 (2009年试题，17)椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面S2是过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕轴旋转而成．
求S1及S2的方程；
选项
答案令[*]则该曲线绕x轴旋转所得曲面的方程为[*]即S1的方程为[*]设过点(4，0)与椭圆[*]相切的切线斜率为k，则其方程为y=k(x一4)，联立切线方程和椭圆方程并消去y可得，(4k2+3)x2一32k2x+64k2一12=0，则有△=(32k2)2一4×(4k2+3)(64k2一12)=一144(4k2一1)=0，得到[*]则切线方程为[*]从而S2的方程为[*]，即为y2+z2=[*]
解析
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考研数学一

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