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(2009年试题,17)椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成,圆锥面S2是过点(4,0)且与椭圆相切的直线绕轴旋转而成. 求S1及S2的方程;
(2009年试题,17)椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成,圆锥面S2是过点(4,0)且与椭圆相切的直线绕轴旋转而成. 求S1及S2的方程;
admin
2013-12-27
59
问题
(2009年试题,17)椭球面S
1
是椭圆
绕x轴旋转而成,圆锥面S
2
是过点(4,0)且与椭圆
相切的直线绕轴旋转而成.
求S
1
及S
2
的方程;
选项
答案
令[*]则该曲线绕x轴旋转所得曲面的方程为[*]即S
1
的方程为[*]设过点(4,0)与椭圆[*]相切的切线斜率为k,则其方程为y=k(x一4),联立切线方程和椭圆方程并消去y可得,(4k
2
+3)x
2
一32k
2
x+64k
2
一12=0,则有△=(32k
2
)
2
一4×(4k
2
+3)(64k
2
一12)=一144(4k
2
一1)=0,得到[*]则切线方程为[*]从而S
2
的方程为[*],即为y
2
+z
2
=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dx54777K
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考研数学一
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