已知矩阵A=只有一个线性无关的特征向量,那么A的三个特征值是_________。

admin2018-02-07  43

问题 已知矩阵A=只有一个线性无关的特征向量,那么A的三个特征值是_________。

选项

答案2,2,2

解析 因为矩阵A只有一个线性无关的特征向量,所以A的特征值必定是三重根,否则A至少应该有两个不同的特征值,同时也会有两个线性无关的特征向量。
由主对角元素的和等于所有特征值的和可知1+2+3=3λ,故λ123=2。
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