若数列{an}中，an≠0(n≥1)，a1＝，前n项和Sn满足an＝(n≥2)，则是( )．

admin2014-02-26 21

问题若数列{a_n}中，a_n≠0(n≥1)，a₁＝

，前n项和S_n满足a_n＝

(n≥2)，则

是( )．

选项 A、首项为2、公比为

的等比数列
B、首项为2、公比为2的等比数列
C、既非等差数列也非等比数列
D、首项为2、公差为

的等差数列
E、首项为2、公差为2的等差数列

答案E

解析由题设条件，a₁＝

，所以S₁＝

，

＝2，又S_n－S_n－1＝a_n

(n≥2)，所以S_n－1＝S_n－

化简得S_n－1－S_n＝2S_n－1S_n，两边同除S_n－1S_n，得

＝2由此可知，

是以首项为2，公差为2的等差数列，故本题应选E．

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管理类联考综合能力

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