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设{an}为等比数列，an＞0(n=1，2，…)，且a5a6=81，则log3a1+log3a2+…+log3a10=( )．
设{an}为等比数列，an＞0(n=1，2，…)，且a5a6=81，则log3a1+log3a2+…+log3a10=( )．
admin
2016-04-08
20
问题
设{a
n
}为等比数列，a
n
＞0(n=1，2，…)，且a
5
a
6
=81，则log
3
a
1
+log
3
a
2
+…+log
3
a
10
=( )．
选项
A、16
B、18
C、20
D、24
E、28
答案
C
解析
记数列{a
n
}的公比为q，则
a
5
a
6
=a
1
q
4
·a
1
q
5
=a
2
1
q
9
=81．
于是
log
3
a
1
+log
3
a
2
+…+log
3
a
10
=log
3
(a
1
a
2
·…·a
10
)
=log
3
(a
10
1
·q
1+2+…+9
)
=log
3
(a
10
1
·q
45
)
=5log
3
(a
2
1
q
9
)
=5log
3
81
=20
故本题应选C．
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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