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已知三种混合物由三种成分A、B、C组成,第一种仅含成分A、B,重量比为3:5,第二种仅含成分B、C,重量比为1:2,第三种仅含成分A、C,重量比为2:3,以什么比例混合这些混合物,才能使所得的混合物中A、B、C这三种成分的重量比为3:5:27
已知三种混合物由三种成分A、B、C组成,第一种仅含成分A、B,重量比为3:5,第二种仅含成分B、C,重量比为1:2,第三种仅含成分A、C,重量比为2:3,以什么比例混合这些混合物,才能使所得的混合物中A、B、C这三种成分的重量比为3:5:27
admin
2021-08-05
25
问题
已知三种混合物由三种成分A、B、C组成,第一种仅含成分A、B,重量比为3:5,第二种仅含成分B、C,重量比为1:2,第三种仅含成分A、C,重量比为2:3,以什么比例混合这些混合物,才能使所得的混合物中A、B、C这三种成分的重量比为3:5:27
选项
A、16:10:3
B、18:10:3
C、22:20:6
D、20:6:3
答案
D
解析
设三种混合物的重量比为8χ:3y:5z,可得(3χ+2z):(5χ+y):(2y+3z)=3:5:2。由(3χ+2z):(5χ+y)=3:5得到y=
,代入(3χ+2z):(2y+3z)=3:2得到χ=
z,则8χ:3y:5z=(8×
z):(3×
z):5z=20:6:3。
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