2. 考研
  3. 设函数f(x)（x≥0)连续可导，且f(0)=1,又已知曲线y=f(x)、x轴、y轴及过点（x,0)且垂直于x轴的直线所围成的图形的面积值与曲线y=f(x)在[0,x]上的一段弧长值相等，求f(x).

设函数f(x)（x≥0)连续可导，且f(0)=1,又已知曲线y=f(x)、x轴、y轴及过点（x,0)且垂直于x轴的直线所围成的图形的面积值与曲线y=f(x)在[0,x]上的一段弧长值相等，求f(x).

admin2022-04-08  73
问题 设函数f(x)（x≥0)连续可导，且f(0)=1,又已知曲线y=f(x)、x轴、y轴及过点（x,0)且垂直于x轴的直线所围成的图形的面积值与曲线y=f(x)在[0,x]上的一段弧长值相等，求f(x).
选项
答案曲线y=f(x)，x轴，y轴及过点（x,0)且垂直于x轴的直线所围成的图形面积的面积为[*]；曲线y=f(x)在[0,x]上的一段弧长为[*],根据题意得， [*]
解析
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考研数学二

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