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设函数f(x)(x≥0)连续可导,且f(0)=1,又已知曲线y=f(x)、x轴、y轴及过点(x,0)且垂直于x轴的直线所围成的图形的面积值与曲线y=f(x)在[0,x]上的一段弧长值相等,求f(x).
设函数f(x)(x≥0)连续可导,且f(0)=1,又已知曲线y=f(x)、x轴、y轴及过点(x,0)且垂直于x轴的直线所围成的图形的面积值与曲线y=f(x)在[0,x]上的一段弧长值相等,求f(x).
admin
2022-04-08
51
问题
设函数f(x)(x≥0)连续可导,且f(0)=1,又已知曲线y=f(x)、x轴、y轴及过点(x,0)且垂直于x轴的直线所围成的图形的面积值与曲线y=f(x)在[0,x]上的一段弧长值相等,求f(x).
选项
答案
曲线y=f(x),x轴,y轴及过点(x,0)且垂直于x轴的直线所围成的图形面积的面积为[*];曲线y=f(x)在[0,x]上的一段弧长为[*],根据题意得, [*]
解析
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考研数学二
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