幂级数的收敛域为_______．

admin2016-10-20 42

问题幂级数

的收敛域为_______．

选项

答案[-1，1)

解析根据收敛半径的计算公式，幂级数

的收敛半径为1，收敛域为[-1，1)；幂级数

的收敛域为(-2，2)．因此原级数在[-1，1)收敛，在(-2，-1)∪[1，2)一定发散．又根据阿贝尔定理，原级数在(-∞，-2]∪[2，+∞)也一定发散．故原级数的收敛域为[-1，1)．

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