幂级数的收敛域为_______.

admin2016-10-20  26

问题 幂级数的收敛域为_______.

选项

答案[-1,1)

解析 根据收敛半径的计算公式,幂级数的收敛半径为1,收敛域为[-1,1);幂级数的收敛域为(-2,2).因此原级数在[-1,1)收敛,在(-2,-1)∪[1,2)一定发散.又根据阿贝尔定理,原级数在(-∞,-2]∪[2,+∞)也一定发散.故原级数的收敛域为[-1,1).
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