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设f(x)=ex—∫0x(x—t)f(t)dt,其中f(x)连续,求f(x).
设f(x)=ex—∫0x(x—t)f(t)dt,其中f(x)连续,求f(x).
admin
2017-08-31
33
问题
设f(x)=e
x
—∫
0
x
(x—t)f(t)dt,其中f(x)连续,求f(x).
选项
答案
由f(x)=e
x
—∫
0
x
(x—t)f(t)dt,得f(x)=e
x
—x∫
0
x
f(t)dt+∫
0
x
tf(t)dt,两边对x求导,得f
’
(x)=e
x
一∫
0
x
f(t)dt,两边再对x求导得f
’’
(x)+f(x)=e
x
,其通解为f(x)=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BWr4777K
0
考研数学一
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2e
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