首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(0,+∞)三次可导,且当∈(0,+∞)时 |f(x)|≤M0, |f"’(x)|≤M3, 其中M0,M3为非负常数,求证f”(x)在(0,+∞)上有界.
设f(x)在(0,+∞)三次可导,且当∈(0,+∞)时 |f(x)|≤M0, |f"’(x)|≤M3, 其中M0,M3为非负常数,求证f”(x)在(0,+∞)上有界.
admin
2017-07-28
80
问题
设f(x)在(0,+∞)三次可导,且当
∈(0,+∞)时
|f(x)|≤M
0
, |f"’(x)|≤M
3
,
其中M
0
,M
3
为非负常数,求证f”(x)在(0,+∞)上有界.
选项
答案
分别讨论x>1与0<x≤1两种情形. 1)当x>1时考察二阶泰勒公式 [*] 两式相加并移项即得 [*] 2)当0<x≤1时对f”(x)用拉格朗日中值定理,有 f”(x)=f”(x)一f”(1)+f”(1)=f"’(ξ)(x一1)+f”(1),其中ξ∈(x,1). |f”(x)|≤|f"’(ξ)||x一1|+|f”(1)|≤M
3
+|f”(1)|(x∈(0,1]). 综合即知f”(x)在(0,+∞)上有界.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jKu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]虑用高斯公式计算,但S不是封闭的,所以要添加辅助面.设所添加铺助面为S1:z=0(x2+y2≤4),法向量朝下,S与S1围成区域Ω,S与S1的法向量指向Ω的外部,在Q上用高斯公式得[*]用先二后一的求积顺序求三重积分:[*]其中Dx
设f有连续导数,,其中∑是由y=x2+z2和y=8-x2-z2所围立体的外侧,则I=().
(1997年试题,三)在某一人群中推广新技术是通过其中已掌握新技术的人进行的.设该人群的总人数为N,在t=0时刻已掌握新技术的人数为x0,在任意时刻t已掌握新技术的人数为x(t)(将x(t)视为连续可微变量),其变化率与已掌握新技术人数之积成正比,比例常数
计算二重积分x2+y2=1,x2+y2=2x所围中间一块区域。
设(X,Y)在区域D={(x,y)|x2+y2≤1,x≥0,y≥0)上服从均匀分布,令求U与V的相关系数.
设L为圆周x2+y2=2正向一周,计算曲线积分
当x→0时,下列无穷小量中阶数最高的是
(2008年试题,15)求极限
计算曲线积分I=,其中L是以点(1,0)为中心,R为半径的圆周(R>1),取逆时针方向.
有一椭圆形薄板,长半轴为a,短半轴为b,薄板垂直立于水中,而其短半轴与水面相齐,求水对薄板的侧压力.
随机试题
为什么压力容器的焊补通常采用较小的焊接热输入?
完整的测量结果应报告哪些内容?
长度超过()m的高乐配电室至少应有两个门。
2011年3月2日,甲公司以账面价值为350万元的厂房和150万元的专利权,换入乙公司账面价值为300万元的在建房屋和100万元的长期股权投资,不涉及补价。上述资产的公允价值均无法获得。不考虑其他因素,甲公司换入在建房屋的入账价值为()万元。
股东大会召开前20日内或者公司决定分配股利的基准日前5日内,不得进行股东名册的变更登记;但法律对上市公司股东名册变更登记另有规定的,从其规定。()
调查显示,自恢复高考以来,全国高考状元最钟情中国六星级大学。高考状元并不“超凡脱俗”,首选最赚钱的热门专业,如工商管理、经济学和电子信息学等,而冷门艰苦、低薪的专业鲜有状元问津。因此,社会对高考状元的职业普遍预期是:高考状元毕业后理所当然成为商界的“职场状
如果一个人同时戴两块手表,可能会觉得不________,因为他不知道该相信哪一块手表;如果在一个企业里出现两种不同的标准,则必将让员工________。填入画横线部分最恰当的一项是:
下列说法正确的是()。
undesirable
TheU.S.governmentisaskingAmericanstoeatlessandexercisemoreinanefforttostemthecountry’sincreasingepidemicof
最新回复
(
0
)