已知矩阵，试判断矩阵A和B否相似，若相似则求出可逆矩阵P，使P－1AP=B，若不相似则说明理由．

admin2015-05-07 40

问题已知矩阵

，试判断矩阵A和B否相似，若相似则求出可逆矩阵P，使P^－1AP=B，若不相似则说明理由．

选项

答案由矩阵A的特征多项式 [*] 得到矩阵A的特征值是λ₁=3，λ₂=λ₃=－1．由矩阵B的特征多项式 [*] 得到矩阵B的特征值也是λ₁=3，λ₂=λ₃=－1．当λ=－1时，由秩 [*] 知(－E－A)x=0有2个线性无关的解，即λ=－1时矩阵A有2个线性无关的特征向量，矩阵A可以相似对角化．而(－E－B)x=0只有1个线性无关的解，即λ=－1时矩阵B只有1个线性无关的特征向量，矩阵B不能相似对角化．因此矩阵A和B不相似．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vY54777K

考研数学一

相关试题推荐

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=[-1，2，-1]T，α2=[0，-1，1]T是方程组Ax=0的两个解．求A的特征值和对应的特征向量；
设证明当k＞2时，Ak0的充分必要条件为A2=0．
设A，B，C，D为n阶矩阵，若ABCD=E，证明：A，B，C，D均为可逆矩阵；
计算,其中D是由直线y=x—4与y2=2x所围成的区域.
设函数f(x，y)连续，交换二次积分次序=_______.
设f(t)为连续函数,则累次积分化为极坐标形式的累次积分为()．
求极限：
设a1=4，，证明：存在，并求此极限．
求下列极限：

随机试题

激励机制的核心是
产生肿瘤坏死因子(TNF-α)的细胞是
将痰气郁结证称为“梅核气”的著作是
A．大网膜不易包裹，穿孔率高B．症状、体征与病理改变往往不一致C．压痛位置高D．阵发性绞痛，间歇期不痛，局部无体征E．压痛可在任何部位小儿阑尾炎有
A．臣药B．君药C．佐助药D．反佐药E．使药麻黄汤中的桂枝属于
下列行为中，(　　)不需要经过对方同意。
我国《民法通则》中规定，诉讼时效期间从当事人知道或应当知道权利被侵害时起计算，但从权力被侵害之日起超过()，人民法院不予保护。
A、 B、 C、 D、 D
债权转让中,其当事人为()。
.asp.net如何实现MVC模式，举例说明！

最新回复(0)

已知矩阵，试判断矩阵A和B否相似，若相似则求出可逆矩阵P，使P－1AP=B，若不相似则说明理由．

考研数学一

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=[-1，2，-1]T，α2=[0，-1，1]T是方程组Ax=0的两个解．求A的特征值和对应的特征向量；

设证明当k＞2时，Ak0的充分必要条件为A2=0．

设A，B，C，D为n阶矩阵，若ABCD=E，证明：A，B，C，D均为可逆矩阵；

计算,其中D是由直线y=x—4与y2=2x所围成的区域.

设函数f(x，y)连续，交换二次积分次序=_______.

设f(t)为连续函数,则累次积分化为极坐标形式的累次积分为()．

求极限：

设a1=4，，证明：存在，并求此极限．

求下列极限：

激励机制的核心是

产生肿瘤坏死因子(TNF-α)的细胞是

将痰气郁结证称为“梅核气”的著作是

A．大网膜不易包裹，穿孔率高B．症状、体征与病理改变往往不一致C．压痛位置高D．阵发性绞痛，间歇期不痛，局部无体征E．压痛可在任何部位小儿阑尾炎有

A．臣药B．君药C．佐助药D．反佐药E．使药麻黄汤中的桂枝属于

下列行为中，( )不需要经过对方同意。

我国《民法通则》中规定，诉讼时效期间从当事人知道或应当知道权利被侵害时起计算，但从权力被侵害之日起超过()，人民法院不予保护。

A、 B、 C、 D、 D

债权转让中,其当事人为()。

.asp.net如何实现MVC模式，举例说明！

下列行为中，(　　)不需要经过对方同意。